SEJARAH MATEMATIKA

  images (1).jpeg

A.  Sejarah Matematika

a.    Asal Usul Matematika

      Kata metematika berasal dari bahasa Yunani Kuno yaitu, mathema yang berarti "pengkajian, pembelajaran, ilmu". Dalam hal ini arti dari matematika sendiri bisa di sempitkan menjadi "Pengkajian Matematika atau Ilmu Pembelajaran Matematika". Kata sifatnya adalah Mathematikos yang berarti berkaitan dengan Pengkajian atau bisa di sebut dengan tekun belajar.

      Matematika mulai muncul dan berkembang pertama kali di Mesopotamia, Mesir Kuno, dan Yunani Kuno. Manusia prasejarah telah berhasil mengetahui bagaimana caranya mencacah objek-objek fisik dan mereka juga mengenali bagaimana cara mencacah besaran abstrak, seperti waktu (Hari, Musim, dan Tahun). Manusia pada zaman prasejarah menggunakan hakikat alam untuk mengindentifikasi atau mengetahui ruang dan waktu sehingga terbentuklah ide dan konsep mengenai waktu itu sendiri.

         Benda Matematika tertua yang sudah diketahui adalah tulang Lebombo, tulang ini berisi 29 torehan yang berbeda yang sengaja digoreskan pada tulang Fibula Baboon, namun dalam hal ini  tulisan yang terdapat pada tulang Fibula Baboon hanya digunakan untuk menghitung ataupun mengingat siklus haid kaum perempuan. Di Afrika dan Prancis juga ditemukan artefak prasejarah yang diperkirakan berumur 20.000 tahun atau sekitar 35.000 SM. Dengan adanya penemuan ini, ilmu matematika mulai digunakan jauh sebelum mesir kuna menggunakannya.

         Ilmu matematika oleh orang Babilonia dituliskan pada sebuah tablet tanah untuk mengetahui atau menangani latihan geometri, masalah pembagian serta mencakup topik mengenai pecahan, aljabar, persamaan kuadrat dan perhitungan pasangan berbalik nilai yang masa ini dikenal dengan system basis 60.

          Penggunaan terkuno matematika yang lain adalah dalam perdagangan, pengukuran tanah, pelukisan dan pola-pola penemuan berkembang luas sejak tahun 3000 SM ketika orang Babilonia dan Mesir Kuno mulai menggunakan aritmatika, aljabar dan geometri untuk menghitung pajak dan masalah keuangan lainnya, bangunan dan konstruksi serta astronomi. Matematika Babilonia dan Matematika Mesir Kuno hidup pada zaman archaic hingga Tradisional sedangkan matematika Yunani Kuno hidup pada zaman Tradisional hingga Feodal.

            Dari sini bisa ditarik kesimpulan bahwa Ilmu matematika adalah ilmu yang terus berkembang seiring kehidupan berjalan, masalah-masalah yang bermunculan dan usaha memecehkannya.

            Plimpton 332 (Matematika Babilonia 1900 SM), Lembaran Matematika Rhind (Matematika Mesir Sekitar 2000-1800 SM) dan Lembaran Matematika Moskwa (Matematika Mesir Sekitar 1890 SM), semua penemuan ini membahas mengenai teorema yang umum dikenal sebagai teorema Pythagoras dan sebagai pengembangan dari matematika tertua yang berkembang luas setelah aritmatika dasar dan geometri.

b.   Pengertian Matematika

       Saat kita mendengar kata matematika tentu yang ada dalam benak kita adalah mengenai sesuatu yang berkaitan dengan angka, bilangan, simbol-simbol, atau perhitungan dan mungkin sebagian dari kita matematika adalah ilmu yang sangat membingungkan juga menakutkan yang harus menguras banyak pemikiran untuk mendapatkan hasil ataupun nilai yang benar-benar sistematis dan logis.

      Setiap pakar matematika memiliki pengertian sendiri tergantung bagaimana mereka memahami konsep dan penggolongan dari apa yang mereka dapatkan. Di bawah ini adalah pengertian matematika dari beberapa pakar dengan melihat dari sudut pandang struktur-strukturnya:

-  Matematika adalah cabang ilmu pengetahuan yang terorganisasi secara sistematis

-  Matematika adalah pengetahuan tentang bilangan dan kalkulasinya

-  Matematika adalah pengetahuan tentang penalaran logis dan berhubungan dengan bilangan

-  Matematika adalah pengetahuan tentang fakta-fakta kuantitatif dan masalah ruang dan bentuk

-  Matematika adalah pengetahuan tentang struktur-struktur logis

-  Matematika adalah pengetahuan tentang aturan-aturan yang ketat.

        Bagaimana kita dapat menggambarkan arti dari matematika itu sendiri jika setiap pengertian yang diberikan oleh para ilmua berbeda-beda. Bila kita harus menjawab pertanyaan matematika itu apa, maka kita hanya perlu membayangkan dan mendefinisikannya dengan factor atau hal yang berkaitan dengan matematika itu sendiri namun tetap dalam konteks matematika itu sendiri.

B.  PERKEMBANGAN MATEMATIKA

     Perkembangan matematika itu sendiri sebenarnya dimulai dari perkembangan matematika sebelum abad 15-16, perkembangan matematika ini sangat  berkaitan dengan sejarah matematika.

     Asal usul pemikiran matematika terletak pada konsep angka, besar dan bentuknya dan terus berkembang sampai saat ini. Berabad-abad sebelum Masehi, manusia telah memiliki kesadaran akan bentuk-bentuk benda disekitarnya yang memiliki perbedaan seperti batu berbeda dengan kayu, pohon yang satu berbeda dengan pohon yang lainnya. Kesadaran seperti inilah yang menjadi bibit lahirnya matematika terutama pada geometri, itulah kenapa geometri di anggap sebagai matematika tertua.

     System 60 yang digunakan masa sekarang adalah masa system yang digunakan oleh orang-orang Babilonia untuk menuliskan table perkalian yang pada masa sekarang dikenal dengan basis 60. Kemudian dari sini 60 detik dalam satu menit, 60 menit dalam satu jam dan 360 (60 x 6) serta penggunaan detik dan menit dari busur untuk menunjukkan pecahan derajat.

       Matematika Yunani menggunakan logika untuk mendapatkan kesimpulan dari definisi dan aksioma dan digunakan ketelitian matematika untuk bukti mereka. Matematika Yunani merujuk pada matematika yang ditulis dalam bahasa Yunani antara tahun 600-300 SM. Matematika Yunani diyakini dimulakan oleh Thales dari miletus (Kira-kira 624-546 SM) dan Pythagoras dari Samos (Kira-kira 582-507 SM), mereka mungkin diilhami oleh Matematika Mesir dan Babilonia.

     Catatan tertua matematikawan India seperti The Sulba Sutra berisi tentang lampiran teks-teks agama yang memberika aturan sederhana untuk membangun altar berbagai bentuk seperti kotak, persegi panjang dan lain-lainnya. Sedangkan catatan The Siddhanta Surya memperkenalkan fungsi dari trigonometri sinus, kosinus, dan sinus invers dan meletakkan aturan untuk menentukan gerakan yang sebenarnya posisi benda-benda langit. Mandhava dari Sangamagrama menemukan seri Madhava-Leibniz dan menghitung nilai (pi) sebagai 3,14159265359.

      Sedangkan perkembangan matematika di abad pertengahan atau Matematika Islam di kemukakan oleh Matematikawan Persia – Muhammad ibn Musa Al-Khawarizmi yang sering disebut dengan "Bapak Aljabar, kemudian perkembangan dari aljabar lebih lanjut dibuat oleh Al-Karaji dengan memperluas metodologi untuk menggabungkan kekuatan dan akar integer-integer daru jumlah yang tidak diketahui.

     Omar Khayyam dalam tulisannya yang berjudul Discussions of the Difficulties in Euclid memaparkan kelemahan dalam Euclid's Elements terutama postulat pararel dan meletakkan dasar untuk geometri analitik dan geometri Non-Euclidean. Berbeda dengan Omar Khayyam, Sharaf al-Din al-Tusi memperkenalkan konsep fungsi dan dia adalah orang pertama yang menemukan turunan dari polynomial pangkat tiga yang dikembangkan dari konsep kalkulus diferensial.

       Setelah abad 15-16, tepatnya abad ke-17 muncullah Simon Stevin dan Gottfried Wilhelm Leibniz. Simon Steven menciptakan dasar notasi desimal modern yang menggambarkan semua nomor baik yang bersifar rasional ataupun yang irasional, sedangkan Gootfried Wilhelm Leibniz sendiri mengembangakn kalkulus dan banyak dari notasi kalkulus yang masih digunakan sampai sekarang.

         Leonhard Euler adalah ahli matematika yang paling berpengaruh di abad ke-18 yang menggunakan (pi) sebagai rasio keliling lingkaran terhadap diamternya, disusul oleh Joseph Louis Lagrange yang memiliki banyak teori dalam karyanya yang berkaitan dengan matematika seperti teori bilangan, aljabar, kalkulus diferensial dan kalkulus variasi. Setelah abad ke-18 banyak matematikawan yang mengkaji berbagai bidang pada ilmu matematika. Seperti Hermann Grassmaan di Jerman yang memberikan versi pertama ruang vector, William Rowan Hamilton di Irlandia yang mengembangkan aljabar non-commutative, George Boole di Inggris merancang aljabar yang sekarang disebut dengan aljabar Boolean yang menjadi titik awal dari logika matematika dan memiliki aplikasi penting dalam ilmu computer dan Georg Cantor yang mendirikan dasar pertama dari teori Himpunan.

      Ilmu matematika hingga kini sudah ratusan bahkan ribuan makalah dan penelitian yang berkaitan dengan penggunaan sejarah matematika dalam pembelajaran baik ditingkat sekolah dasar hingga perguruan tinggi. Perkembangan matematika dalam diri individu mengikuti jalan yang sama seperti perkembangan matematika itu sendiri walaupaun pandangan ini tidak secara ketat diterima tetapi telah memberikan dorongan yang kuat  bagi usaha menggunakan sejarah matematika kedalam pembelajaran. Berikut ini adalah beberapa manfaat yang berkaitan dengan penerapan sejarah matematika dalam bidang pembelajaran, seperti yang dikutip oleh Garner (1997) dari John Fauvel:

1. Meningkatkan motivasi dalam belajar

2. Meningkatkan aspek humanitas matematika

3.  Mengubah persepesi matematika kearah yang positif

4.  Memberikan kepercayaan diri bahwa semua orang dihadapkan dengan masalah matematika

5.  Mengurangi kesan bahwa matematika itu menakutkan

6.  Membantu menopang ketertarikan dan kegembiraan

7.  Memberikan nilai lebih pada teknik modern dengan membandingkan teknik kuno

8.  Membantu peranan matematika dalam masyarakat

9.  Memberikan kesempatan untuk bekerja lintas kurikulum dengan guru lain

10. Membantu mengembangkan pendekatan yang multicultural

       Sejarah matematika adalah penyelidikan terhadap asal mula penemuan di dalam matematika dan sedikit perluasannya, penyelidikan terhadap metode dan notasi di masa silam.

                                                         ;—Riskia Safitri XI PB